有限数学示例

$A^{t} b = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}]$

Step 1

设 $X$ 为待求解的矩阵，在方程两边同时乘以逆矩阵。

Step 2

化简等式右边。

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将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$x = [\begin{array}{c} 2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 & 2 \cdot 0 + 3 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 3 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 - 1 \cdot 2 & 1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 & 1 \cdot - 1 - 1 \cdot 1 \end{array}]$

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$x = [\begin{array}{c} 8 & 9 & 1 \\ - 1 & - 3 & - 2 \end{array}]$

该矩阵已是最简形式。

$x = [\begin{array}{c} 8 & 9 & 1 \\ - 1 & - 3 & - 2 \end{array}]$

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