有限数学示例

$[\begin{array}{c} 3 a - 2 c & 3 b - 2 d \\ 2 a - c & 2 b - d \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

解题步骤 1

写成线性方程组。

$3 a - 2 c = - 2$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2

求解方程组。

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解题步骤 2.1

在 $3 a - 2 c = - 2$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $2 c$ 。

$3 a = - 2 + 2 c$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.1.2

将 $3 a = - 2 + 2 c$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $3 a = - 2 + 2 c$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.1.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ 替换 $2 a - c = - 1$ 中所有出现的 $a$ .

$2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

化简 $2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 (- \frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.1.2

乘以 $2 (- \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.1.2.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.1.3

乘以 $2 \frac{2 c}{3}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{2 c}{3}$ 。

$\frac{- 4}{3} + \frac{2 (2 c)}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.2

要将 $- c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.3

组合 $- c$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 + 4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 + 4 c - 3 c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.7

从 $4 c$ 中减去 $3 c$ 。

$\frac{- 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.8

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{- 1 \cdot 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.9

从 $c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.10

从 $- 1 (4) - 1 (- c)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4 - c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.2.2.1.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3

在 $- \frac{4 - c}{3} = - 1$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 2.3.1

等式两边同时乘以 $- 3$ 。

$- 3 (- \frac{4 - c}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1.1

化简 $- 3 (- \frac{4 - c}{3})$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1.1.1

将 $- \frac{4 - c}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 3 \frac{- (4 - c)}{3} = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (- 1) (\frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.1.3

约去公因数。

$3 \cdot (- 1 \frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.1.4

重写表达式。

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.2

乘。

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解题步骤 2.3.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (4 - c) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.2.2

将 $4 - c$ 乘以 $1$ 。

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.3

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.3.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- c = 3 - 4$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.3.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.4

将 $- c = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $- c = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{c}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.4.2.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.3.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.4

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用 $1$ 替换 $a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ 中所有出现的 $c$ .

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

化简 $- \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

在公分母上合并分子。

$a = \frac{- 2 + 2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.4.2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$a = \frac{- 2 + 2}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.4.2.1.2.2

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$a = \frac{0}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.4.2.1.2.3

用 $0$ 除以 $3$ 。

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.5

在 $3 b - 2 d = 2$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 2.5.1

在等式两边都加上 $2 d$ 。

$3 b = 2 + 2 d$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.5.2

将 $3 b = 2 + 2 d$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.5.2.1

将 $3 b = 2 + 2 d$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.5.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.5.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.5.2.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

解题步骤 2.6

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用 $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ 替换 $2 b - d = 2$ 中所有出现的 $b$ .

$2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

化简 $2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d$ 。

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解题步骤 2.6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.2.1.1.1

运用分配律。

$2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.1.2

乘以 $2 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 2.6.2.1.1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.1.3

乘以 $2 \frac{2 d}{3}$ 。

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解题步骤 2.6.2.1.1.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{2 d}{3}$ 。

$\frac{4}{3} + \frac{2 (2 d)}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.2

要将 $- d$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d \cdot \frac{3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.3

组合 $- d$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} + \frac{- d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4}{3} + \frac{4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 + 4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 + 4 d - 3 d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.6.2.1.7

从 $4 d$ 中减去 $3 d$ 。

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.7

在 $\frac{4 + d}{3} = 2$ 中求解 $d$ 。

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解题步骤 2.7.1

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.7.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.7.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.7.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.2.1.1.1

约去公因数。

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.7.2.1.1.2

重写表达式。

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.7.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.7.2.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.7.3

将所有不包含 $d$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.7.3.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$d = 6 - 4$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.7.3.2

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.8

将每个方程中所有出现的 $d$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 2.8.1

使用 $2$ 替换 $b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ 中所有出现的 $d$ .

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.8.2

化简右边。

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解题步骤 2.8.2.1

化简 $\frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ 。

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解题步骤 2.8.2.1.1

在公分母上合并分子。

$b = \frac{2 + 2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.8.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.8.2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$b = \frac{2 + 4}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.8.2.1.2.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$b = \frac{6}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.8.2.1.2.3

用 $6$ 除以 $3$ 。

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

解题步骤 2.9

列出所有解。

$b = 2, d = 2, a = 0, c = 1$

有限数学 示例

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