输入问题...
有限数学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 ，第二个矩阵是 。
解题步骤 1.2
将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。
解题步骤 2
写成线性方程组。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
在 中求解 。
解题步骤 3.1.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.1.1.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.1.1.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.1.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.1.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.1.2.2
化简左边。
解题步骤 3.1.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.1.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.1.2.3
化简右边。
解题步骤 3.1.2.3.1
化简每一项。
解题步骤 3.1.2.3.1.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.1.2.3.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.3.1.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.3.1.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.3.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.3.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.1.2.3.1.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.1.2.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.3.1.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.3.1.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.3.1.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.1.2.3.1.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.1.2.3.1.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
化简 。
解题步骤 3.2.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.2.1.1.2
化简。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.1
乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.1.1
组合 和 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.2
乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.2.2
组合 和 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.3.4
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.3.5
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.4
组合 和 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.5
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.3
化简每一项。
解题步骤 3.2.2.1.1.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.2.1.1.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.3
组合 和 。
解题步骤 3.2.2.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.2.1.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.2.1.6
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.7
将 和 相加。
解题步骤 3.2.2.1.8
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.8.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.8.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.8.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.8.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.9
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.10
化简项。
解题步骤 3.2.2.1.10.1
组合 和 。
解题步骤 3.2.2.1.10.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.2.1.11
化简分子。
解题步骤 3.2.2.1.11.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.11.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.11.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.11.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.11.3
从 中减去 。
解题步骤 3.2.2.1.12
通过提取公因式进行化简。
解题步骤 3.2.2.1.12.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.12.2
将 重写为 。
解题步骤 3.2.2.1.12.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.12.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.12.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.12.6
化简表达式。
解题步骤 3.2.2.1.12.6.1
将 重写为 。
解题步骤 3.2.2.1.12.6.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.4
化简左边。
解题步骤 3.2.4.1
化简 。
解题步骤 3.2.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.4.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.4.1.1.2
化简。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.2
组合 和 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.4
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.4.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.4.4
约去公因数。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.4.5
重写表达式。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.5
组合 和 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.6
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.7
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.7.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.7.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.7.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.7.4
约去公因数。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.7.5
重写表达式。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.8
组合 和 。
解题步骤 3.2.4.1.1.2.9
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4.1.1.3
化简每一项。
解题步骤 3.2.4.1.1.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.4.1.1.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.4.1.2
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.2.4.1.3
组合 和 。
解题步骤 3.2.4.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.4.1.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.4.1.6
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4.1.7
将 和 相加。
解题步骤 3.2.4.1.8
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.2.4.1.9
化简项。
解题步骤 3.2.4.1.9.1
组合 和 。
解题步骤 3.2.4.1.9.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.4.1.10
化简分子。
解题步骤 3.2.4.1.10.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4.1.10.2
从 中减去 。
解题步骤 3.2.4.1.11
通过提取公因式进行化简。
解题步骤 3.2.4.1.11.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.11.2
将 重写为 。
解题步骤 3.2.4.1.11.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.11.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.11.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.1.11.6
化简表达式。
解题步骤 3.2.4.1.11.6.1
将 重写为 。
解题步骤 3.2.4.1.11.6.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3
在 中求解 。
解题步骤 3.3.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 3.3.2
化简方程的两边。
解题步骤 3.3.2.1
化简左边。
解题步骤 3.3.2.1.1
化简 。
解题步骤 3.3.2.1.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.2.1.1.1.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.3.2.1.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2.1.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.3.2.1.1.2
乘。
解题步骤 3.3.2.1.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.1.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.2
化简右边。
解题步骤 3.3.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.3
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.3.3.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.3.3.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3.3.3
将 和 相加。
解题步骤 3.3.4
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.3.4.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.3.4.2
化简左边。
解题步骤 3.3.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.3.4.3
化简右边。
解题步骤 3.3.4.3.1
化简每一项。
解题步骤 3.3.4.3.1.1
用 除以 。
解题步骤 3.3.4.3.1.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简左边。
解题步骤 3.4.2.1
化简 。
解题步骤 3.4.2.1.1
化简分子。
解题步骤 3.4.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.3
乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.3.2
组合 和 。
解题步骤 3.4.2.1.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4.2.1.1.5
从 中减去 。
解题步骤 3.4.2.1.1.6
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.7
组合 和 。
解题步骤 3.4.2.1.1.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.1.9
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.10
组合 和 。
解题步骤 3.4.2.1.1.11
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.1.12
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 3.4.2.1.1.12.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.12.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.12.3
将 和 相加。
解题步骤 3.4.2.1.1.12.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.1.12.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.1.12.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.1.12.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 3.4.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.4
通过约去公因数来化简表达式。
解题步骤 3.4.2.1.4.1
通过约去公因数来化简表达式 。
解题步骤 3.4.2.1.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.4.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.4.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.4.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.1.4.2
用 除以 。
解题步骤 3.4.2.1.5
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.4.2.1.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.5.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.5.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.1.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.7
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.8
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.9
化简表达式。
解题步骤 3.4.2.1.9.1
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.9.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4.2.1.9.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.9.4
将 乘以 。
解题步骤 3.4.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.4
化简右边。
解题步骤 3.4.4.1
化简 。
解题步骤 3.4.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.4.4.1.1.1
化简分子。
解题步骤 3.4.4.1.1.1.1
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.1.1.2
组合 和 。
解题步骤 3.4.4.1.1.1.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4.1.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.1.2
组合 和 。
解题步骤 3.4.4.1.1.3
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.4.4.1.1.4
乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.2
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.3
通过与 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 3.4.4.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.4
合并为一个分式。
解题步骤 3.4.4.1.4.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.5
化简分子。
解题步骤 3.4.4.1.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.5.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.5.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.5.2
运用分配律。
解题步骤 3.4.4.1.5.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.5.4
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.5.5
从 中减去 。
解题步骤 3.4.4.1.6
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.7
通过与 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 3.4.4.1.7.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.7.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4.1.9
化简分子。
解题步骤 3.4.4.1.9.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.9.2
运用分配律。
解题步骤 3.4.4.1.9.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.9.4
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.9.5
将 和 相加。
解题步骤 3.4.4.1.9.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.9.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.9.6.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.9.6.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.10
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.1.10.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.10.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.1.10.3
重写表达式。
解题步骤 3.5
在 中求解 。
解题步骤 3.5.1
两边同时乘以 。
解题步骤 3.5.2
化简。
解题步骤 3.5.2.1
化简左边。
解题步骤 3.5.2.1.1
化简 。
解题步骤 3.5.2.1.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.2.1.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.1.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 3.5.2.1.1.3
乘。
解题步骤 3.5.2.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.5.2.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.5.2.2
化简右边。
解题步骤 3.5.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.5.3
求解 。
解题步骤 3.5.3.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.5.3.1.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.5.3.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.5.3.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.5.3.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.5.3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.5.3.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.3.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.5.3.2.3
化简右边。
解题步骤 3.5.3.2.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.5.3.2.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.3.2.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.3.2.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.3.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.3.2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.6
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.6.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.6.2
化简右边。
解题步骤 3.6.2.1
化简 。
解题步骤 3.6.2.1.1
化简分子。
解题步骤 3.6.2.1.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.6.2.1.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.2.1.1.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.1.1.1.3
重写表达式。
解题步骤 3.6.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.2.1.1.3
从 中减去 。
解题步骤 3.6.2.1.2
通过约去公因数来化简表达式。
解题步骤 3.6.2.1.2.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.6.2.1.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.2.1.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.1.2.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.2.1.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.1.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.6.2.1.2.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.6.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.6.4
化简右边。
解题步骤 3.6.4.1
化简 。
解题步骤 3.6.4.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.6.4.1.1.1
组合 和 。
解题步骤 3.6.4.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.4.1.1.3
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.6.4.1.1.4
约去 的公因数。
解题步骤 3.6.4.1.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.4.1.1.4.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.4.1.1.4.3
重写表达式。
解题步骤 3.6.4.1.2
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.6.4.1.3
组合 和 。
解题步骤 3.6.4.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.6.4.1.5
化简分子。
解题步骤 3.6.4.1.5.1
将 乘以 。
解题步骤 3.6.4.1.5.2
从 中减去 。
解题步骤 3.7
列出所有解。