有限数学示例

$p [\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 8 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $p$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} p \cdot 6 & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

解题步骤 2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 2.1

将 $6$ 移到 $p$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} 6 p & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $7$ 移到 $p$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $8$ 移到 $p$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $9$ 移到 $p$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & 9 p \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

解题步骤 3

Write as a linear system of equations.

$6 p = 2$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4

求解方程组。

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解题步骤 4.1

将 $6 p = 2$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $6 p = 2$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.3.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$p = \frac{2 (1)}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.1.3.1.2.2

约去公因数。

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.1.3.1.2.3

重写表达式。

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.2

将每个方程中所有出现的 $p$ 替换成 $\frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用 $\frac{1}{3}$ 替换 $7 p = 3$ 中所有出现的 $p$ .

$7 (\frac{1}{3}) = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

解题步骤 4.2.3

使用 $\frac{1}{3}$ 替换 $8 p = 4$ 中所有出现的 $p$ .

$8 (\frac{1}{3}) = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

解题步骤 4.2.4

化简左边。

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解题步骤 4.2.4.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

解题步骤 4.2.5

使用 $\frac{1}{3}$ 替换 $9 p = 5$ 中所有出现的 $p$ .

$9 (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2.6

化简左边。

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解题步骤 4.2.6.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.6.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (3) (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2.6.1.2

约去公因数。

$3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2.6.1.3

重写表达式。

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

解题步骤 4.3

由于 $3 = 5$ 不成立，因此没有解。

$无解$

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