有限数学示例

$14$ , $8$ , $8$ , $13$ , $12$

解题步骤 1

因为有 $5$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$8, 8, 12, 13, 14$

解题步骤 3

中位数为有序数据集的中间项。

$12$

解题步骤 4

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$8, 8$

解题步骤 5

数据 $8, 8$ 下半部分的中位数为下四分位数或第一个四分位数。在本例中，第一个四分位数为 $8$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{8 + 8}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{8 + 8}{2}$

解题步骤 5.3

约去 $8 + 8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 4 + 8}{2}$

解题步骤 5.3.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{2}$

解题步骤 5.3.3

从 $2 \cdot 4 + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (4 + 4)}{2}$

解题步骤 5.3.4

约去公因数。

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解题步骤 5.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 (1)}$

解题步骤 5.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.3.4.3

重写表达式。

$\frac{4 + 4}{1}$

解题步骤 5.3.4.4

用 $4 + 4$ 除以 $1$ 。

$4 + 4$

解题步骤 5.4

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$8$

解题步骤 5.5

把中位数 $8$ 转换成小数。

$8$

解题步骤 6

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$13, 14$

解题步骤 7

数据 $13, 14$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $13.5$ 。

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解题步骤 7.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{13 + 14}{2}$

解题步骤 7.2

去掉圆括号。

$\frac{13 + 14}{2}$

解题步骤 7.3

将 $13$ 和 $14$ 相加。

$\frac{27}{2}$

解题步骤 7.4

把中位数 $\frac{27}{2}$ 转换成小数。

$13.5$

解题步骤 8

四分位数间距是在第一个四分位数 $8$ 和第三个四分位数 $13.5$ 之间的差。在本例中，第一个四分位数 $8$ 和第三个四分位数 $13.5$ 之间的差是 $13.5 - (8)$ 。

$13.5 - (8)$

解题步骤 9

化简 $13.5 - (8)$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$13.5 - 8$

解题步骤 9.2

从 $13.5$ 中减去 $8$ 。

$5.5$

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