有限数学示例

$f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 11$

解题步骤 1

有理函数是指可以写成两个多项式函数比值的任何函数，其中分母不为 $0$ 。

$f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 11$ 是一个有理函数

解题步骤 2

$f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 11$ 可以写成 $f (x) = \frac{3 x^{2} - 12 x + 11}{1}$ 。

解题步骤 3

当分子的幂低于分母的幂时，有理函数为本征函数，否则为异常函数。

分子次数大于分母次数，表明该函数为真函数。

分子次数大于分母次数，表明该函数为假函数。

分子次数等于分母次数，表明该函数为假函数。

解题步骤 4

最大的指数是多项式的次数。

$2$

解题步骤 5

该表达式的值恒常不变，即该表达式可以重写为带有 $x^{0}$ 因式的形式。表达式的次数为变量的最大指数。

$0$

解题步骤 6

分子 $2$ 的次数大于分母 $0$ 的次数。

$2 > 0$

解题步骤 7

分子的次数大于分母的次数，表示 $f (x)$ 是一个假函数。

假

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