有限数学示例

$f (x) = - 3^{x}$ , $[- 2, 2]$

解题步骤 1

中值定理表明，如果 $f$ 是区间 $[a, b]$ 上的一个实数连续函数且 $u$ 是介于 $f (a)$ 和 $f (b)$ 之间的一个数，那么将存在包含在区间 $[a, b]$ 中的 $c$ ，如 $f (c) = u$ 。

$u = f (c) = 0$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 3

计算 $f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

解题步骤 4

计算 $f (b) = f (2) = - 3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = - 1 \cdot 9$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$f (2) = - 9$

解题步骤 5

$0$ 不在区间 $[- 9, - \frac{1}{9}]$ 内。

该区间上无根。

解题步骤 6

有限数学 示例