有限数学示例

$y = \frac{1}{2} x^{2}$ , $[1, 2]$

解题步骤 1

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 1.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

解题步骤 1.2

代入 $f (2)$ 和 $f (1)$ 的方程 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(\frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}) - (\frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $2^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.1.2

约去公因数。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.1.3

重写表达式。

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.5

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.7

化简分子。

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解题步骤 2.1.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4 - 1}{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.1.7.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - (1)}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - 1}$

解题步骤 2.2.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{3}{2}}{1}$

解题步骤 2.3

用 $\frac{3}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{3}{2}$

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