有限数学示例

y = 3^{x}

$y = 3^{x}$ ,

[- 3, 3]

$[- 3, 3]$

解题步骤 1

中值定理表明，如果

f

$f$ 是区间

[a, b]

$[a, b]$ 上的一个实数连续函数且

u

$u$ 是介于

f (a)

$f (a)$ 和

f (b)

$f (b)$ 之间的一个数，那么将存在包含在区间

[a, b]

$[a, b]$ 中的

c

$c$ ，如

f (c) = u

$f (c) = u$ 。

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 3

计算

$f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}$ 。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}$

解题步骤 3.2

对

$3$ 进行

$3$ 次方运算。

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

解题步骤 4

对

$3$ 进行

$3$ 次方运算。

$f (3) = 27$

解题步骤 5

$0$ 不在区间

$[\frac{1}{27}, 27]$ 内。

该区间上无根。

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$