有限数学示例

$f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ , $(5, 6)$

解题步骤 1

将 $f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ 写为等式。

$y = e^{\frac{x}{7}}$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

解题步骤 2.2

代入 $f (6)$ 和 $f (5)$ 的方程 $y = e^{\frac{x}{7}}$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(e^{\frac{6}{7}}) - (e^{\frac{5}{7}})}{(6) - (5)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分母。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{6 - 5}$

解题步骤 3.1.2

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{1}$

解题步骤 3.2

用 $e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$ 除以 $1$ 。

$e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$

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