有限数学示例

$4 - 8 \frac{x}{x - 5 + 1.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

解题步骤 1

将 $- 5$ 和 $1.5$ 相加。

$4 - 8 \frac{x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $- 8$ 和 $\frac{x}{x - 3.5}$ 。

$4 + \frac{- 8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

解题步骤 4

将 $- 5$ 和 $1.5$ 相加。

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 3.5})}^{2}$

解题步骤 5

对 $\frac{x}{x - 3.5}$ 运用乘积法则。

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 6

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ 。

$\frac{4 (x - 3.5)}{x - 3.5} - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 8

要将 $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ 。

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} \cdot \frac{x - 3.5}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 ${(x - 3.5)}^{2}$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ 乘以 $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ 。

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{(x - 3.5) (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 9.2

对 $x - 3.5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 9.3

对 $x - 3.5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} {(x - 3.5)}^{1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1 + 1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5) + x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 11

重新排序项。

$\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12

以因式分解的形式重写 $\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$ 。

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解题步骤 12.1

化简每一项。

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解题步骤 12.1.1

运用分配律。

$\frac{x^{2} + (4 x + 4 \cdot - 3.5 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.1.2

将 $4$ 乘以 $- 3.5$ 。

$\frac{x^{2} + (4 x - 14 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.2

从 $4 x$ 中减去 $8 x$ 。

$\frac{x^{2} + (- 4 x - 14) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.3

使用 FOIL 方法展开 $(- 4 x - 14) (x - 3.5)$ 。

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解题步骤 12.3.1

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 4 x (x - 3.5) - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.3.2

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.3.3

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 12.4.1

化简每一项。

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解题步骤 12.4.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 12.4.1.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.4.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.4.1.2

将 $- 3.5$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.4.1.3

将 $- 14$ 乘以 $- 3.5$ 。

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.4.2

从 $14 x$ 中减去 $14 x$ 。

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.5

将 $0$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.6

将 $- 4 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.7

从 $x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$\frac{- 3 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.8

从 $- 3 x^{2} + 49$ 中分解出因数 $1$ 。

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解题步骤 12.8.1

从 $- 3 x^{2}$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.8.2

将 $49$ 重写为 $1 (49)$ 。

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

解题步骤 12.8.3

从 $1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 (- 3 x^{2} + 49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

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