有限数学示例

$s \cdot 1 s \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

解题步骤 1

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

移动 $s$ 。

$s \cdot s \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

解题步骤 1.2

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$s^{2} \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

解题步骤 2

化简 $s^{2} \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$ 。

$s^{2} \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

解题步骤 3

将 $2$ 移到 $s^{2}$ 的左侧。

$2 \cdot s^{2} [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

解题步骤 4

将 $2 s^{2}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 s^{2} \cdot 0.4 & 2 s^{2} \cdot 0.6 \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

解题步骤 5

化简矩阵中的每一个元素。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $0.4$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 2 s^{2} \cdot 0.6 \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

解题步骤 5.2

将 $0.6$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

解题步骤 5.3

将 $0.6$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 1.2 s^{2} & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

解题步骤 5.4

将 $0.4$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 6

$2 \times 2$ 矩阵的逆矩阵可以通过使用公式 $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ 求得，其中 $a d - b c$ 是行列式。

解题步骤 7

求行列式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$0.8 s^{2} (0.8 s^{2}) - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

解题步骤 7.2

化简行列式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$0.8 \cdot 0.8 s^{2} s^{2} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

解题步骤 7.2.1.2

通过指数相加将 $s^{2}$ 乘以 $s^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.2.1

移动 $s^{2}$ 。

$0.8 \cdot 0.8 (s^{2} s^{2}) - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

解题步骤 7.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$0.8 \cdot 0.8 s^{2 + 2} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

解题步骤 7.2.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$0.8 \cdot 0.8 s^{4} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

解题步骤 7.2.1.3

将 $0.8$ 乘以 $0.8$ 。

$0.64 s^{4} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

解题步骤 7.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{2} s^{2}$

解题步骤 7.2.1.5

通过指数相加将 $s^{2}$ 乘以 $s^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.5.1

移动 $s^{2}$ 。

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 (s^{2} s^{2})$

解题步骤 7.2.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{2 + 2}$

解题步骤 7.2.1.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{4}$

解题步骤 7.2.1.6

将 $- 1.2$ 乘以 $1.2$ 。

$0.64 s^{4} - 1.44 s^{4}$

解题步骤 7.2.2

从 $0.64 s^{4}$ 中减去 $1.44 s^{4}$ 。

$- 0.8 s^{4}$

解题步骤 8

由于行列式非零，所以逆存在。

解题步骤 9

将已知值代入逆的公式中。

$\frac{1}{- 0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 11

将 $1$ 重写为 $1 (1)$ 。

$- \frac{1 (1)}{0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 12

从 $0.8 s^{4}$ 中分解出因数 $0.8$ 。

$- \frac{1 (1)}{0.8 (s^{4})} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 13

分离分数。

$- (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{1}{s^{4}}) [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 14

用 $1$ 除以 $0.8$ 。

$- (1.25 \frac{1}{s^{4}}) [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 15

组合 $1.25$ 和 $\frac{1}{s^{4}}$ 。

$- \frac{1.25}{s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

解题步骤 16

将 $- \frac{1.25}{s^{4}}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17

化简矩阵中的每一个元素。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.1

约去 $s^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.1.1

将 $- \frac{1.25}{s^{4}}$ 中前置负号移到分子中。

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.1.2

从 $s^{4}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.1.3

从 $0.8 s^{2}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.1.4

约去公因数。

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.1.5

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2}} \cdot 0.8 & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.2

组合 $\frac{- 1.25}{s^{2}}$ 和 $0.8$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25 \cdot 0.8}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.3

将 $- 1.25$ 乘以 $0.8$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.4

将负号移到分数的前面。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.5

乘以 $- \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.5.1

将 $- 1.2$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & 1.2 \frac{1.25}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.5.2

组合 $1.2$ 和 $\frac{1.25}{s^{4}}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.2 \cdot 1.25}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.5.3

将 $1.2$ 乘以 $1.25$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.5.4

组合 $\frac{1.5}{s^{4}}$ 和 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5 s^{2}}{s^{4}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.6

约去 $s^{2}$ 和 $s^{4}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.6.1

从 $1.5 s^{2}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{4}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.6.2.1

从 $s^{4}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.6.2.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.6.2.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.7

乘以 $- \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.7.1

将 $- 1.2$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ 1.2 \frac{1.25}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.7.2

组合 $1.2$ 和 $\frac{1.25}{s^{4}}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.2 \cdot 1.25}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.7.3

将 $1.2$ 乘以 $1.25$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.7.4

组合 $\frac{1.5}{s^{4}}$ 和 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5 s^{2}}{s^{4}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.8

约去 $s^{2}$ 和 $s^{4}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.8.1

从 $1.5 s^{2}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{4}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.8.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.8.2.1

从 $s^{4}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.8.2.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.8.2.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.9

约去 $s^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.9.1

将 $- \frac{1.25}{s^{4}}$ 中前置负号移到分子中。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.9.2

从 $s^{4}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

解题步骤 17.9.3

从 $0.8 s^{2}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) \end{array}]$

解题步骤 17.9.4

约去公因数。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) \end{array}]$

解题步骤 17.9.5

重写表达式。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2}} \cdot 0.8 \end{array}]$

解题步骤 17.10

组合 $\frac{- 1.25}{s^{2}}$ 和 $0.8$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25 \cdot 0.8}{s^{2}} \end{array}]$

解题步骤 17.11

将 $- 1.25$ 乘以 $0.8$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1}{s^{2}} \end{array}]$

解题步骤 17.12

将负号移到分数的前面。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & - \frac{1}{s^{2}} \end{array}]$

有限数学 示例

有限数学示例