有限数学示例

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{- 75}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 48$ 重写为 $- 1 (48)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{- 75}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (48)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

解题步骤 1.4

将 $- 75$ 重写为 $- 1 (75)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1 (75)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (75)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{48}$ 和 $\sqrt{75}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{48}{75}}$

解题步骤 4

约去 $48$ 和 $75$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $48$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (16)}{75}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $75$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{16}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{5}$

小数形式：

$0.8$

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