有限数学示例

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- \frac{8}{125}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{8}{125}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

${(- 1)}^{1} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4

计算指数。

$- \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$- \frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$- \frac{2^{1}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$- \frac{2}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$- \frac{2}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$- \frac{2}{5^{1}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$- \frac{2}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2}{5}$

小数形式：

$- 0.4$

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