有限数学示例

$10000 {(\frac{92}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 1

约去 $92$ 和 $100$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $92$ 中分解出因数 $4$ 。

$10000 {(\frac{4 (23)}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $4$ 。

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$10000 {(\frac{23}{25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{23}{25}$ 运用乘积法则。

$10000 \frac{23^{3}}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 2.2

对 $23$ 进行 $3$ 次方运算。

$10000 \frac{12167}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 2.3

对 $25$ 进行 $3$ 次方运算。

$10000 (\frac{12167}{15625}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 3

约去 $625$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $10000$ 中分解出因数 $625$ 。

$625 (16) \frac{12167}{15625} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 3.2

从 $15625$ 中分解出因数 $625$ 。

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$16 (\frac{12167}{25}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 4

组合 $16$ 和 $\frac{12167}{25}$ 。

$\frac{16 \cdot 12167}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 5

将 $16$ 乘以 $12167$ 。

$\frac{194672}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

解题步骤 6

约去 $90$ 和 $100$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $90$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 (9)}{100})}^{7}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{194672}{25} {(\frac{9}{10})}^{7}$

解题步骤 7

对 $\frac{9}{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{194672}{25} \cdot \frac{9^{7}}{10^{7}}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{194672 \cdot 9^{7}}{25 \cdot 10^{7}}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

对 $9$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{194672 \cdot 4782969}{25 \cdot 10^{7}}$

解题步骤 9.2

将 $194672$ 乘以 $4782969$ 。

$\frac{931110141168}{25 \cdot 10^{7}}$

解题步骤 10

使用科学计数法相除。

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解题步骤 10.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$(\frac{931110141168}{25}) (\frac{1}{10^{7}})$

解题步骤 10.2

用 $931110141168$ 除以 $25$ 。

$37244405646.72 \frac{1}{10^{7}}$

解题步骤 10.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $10^{7}$ 移动到分子。

$37244405646.72 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 11

Move the decimal point in $37244405646.72$ to the left by $10$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $10$ .

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

展开式：

$3724.44056467$

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