有限数学示例

$5 x = 6 y + 9$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解 $5 x = 6 y + 9$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $6 y + 9 = 5 x$ 。

$6 y + 9 = 5 x$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$6 y = 5 x - 9$

解题步骤 2.3

将 $6 y = 5 x - 9$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $6 y = 5 x - 9$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 9}{6}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1.1

约去 $- 9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.1.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 (- 3)}{6}$

解题步骤 2.3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

求 $y = \frac{5 x}{6} - \frac{3}{2}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

重新排序项。

$y = \frac{5}{6} x - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为 $\frac{5}{6}$ 。

$m = \frac{5}{6}$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{5}{6}}$

解题步骤 5

化简 $- \frac{1}{\frac{5}{6}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 5.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{6}{5}))$

解题步骤 5.2

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{6}{5}$

解题步骤 6

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 6.1

使用斜率 $- \frac{6}{5}$ 和给定点 $(0, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (0))$

解题步骤 6.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 7.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{6}{5} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.1.2

化简 $- \frac{6}{5} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{6}{5} \cdot x$

解题步骤 7.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$y = - \frac{x \cdot 6}{5}$

解题步骤 7.1.2.3

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = - \frac{6 x}{5}$

解题步骤 7.2

重新排序项。

$y = - (\frac{6}{5} x)$

解题步骤 7.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{6}{5} x$

解题步骤 8

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