有限数学示例

$4 x - y = - 3$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解 $4 x - y = - 3$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$- y = - 3 - 4 x$

解题步骤 2.2

将 $- y = - 3 - 4 x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- y = - 3 - 4 x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.3.1.2

移动 $\frac{- 4 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = 3 - 1 \cdot (- 4 x)$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $- 1 \cdot (- 4 x)$ 重写为 $- (- 4 x)$ 。

$y = 3 - (- 4 x)$

解题步骤 2.2.3.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 3 + 4 x$

解题步骤 3

求 $y = 3 + 4 x$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 和 $4 x$ 重新排序。

$y = 4 x + 3$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为 $4$ 。

$m = 4$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 5

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 5.1

使用斜率 $- \frac{1}{4}$ 和给定点 $(0, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (0))$

解题步骤 5.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

解题步骤 6

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

解题步骤 6.1.2

化简 $- \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{1}{4} \cdot x$

解题步骤 6.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$y = - \frac{x}{4}$

解题步骤 6.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{4} x)$

解题步骤 6.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{4} x$

解题步骤 7

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