有限数学示例

$2 x = - 3 y + 8$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解

$2 x = - 3 y + 8$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为

$- 3 y + 8 = 2 x$ 。

$- 3 y + 8 = 2 x$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去

$8$ 。

$- 3 y = 2 x - 8$

解题步骤 2.3

将

$- 3 y = 2 x - 8$ 中的每一项除以

$- 3$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将

$- 3 y = 2 x - 8$ 中的每一项都除以

$- 3$ 。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去

$- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{- 3}$

解题步骤 2.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

解题步骤 3

求

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 3.1.2.1

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{8}{3}$

解题步骤 3.1.2.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}$

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}$

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为

$- \frac{2}{3}$ 。

$m = - \frac{2}{3}$

$m = - \frac{2}{3}$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 5

化简

$- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 5.1

约去

$1$ 和

$- 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将

$1$ 重写为

$- 1 (- 1)$ 。

$m_{垂线} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 5.1.2

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5.2

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = 1 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.3

将

$\frac{3}{2}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.4

乘以

$- - \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 5.4.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$m_{垂线} = 1 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.4.2

将

$\frac{3}{2}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{3}{2}$

$m_{垂线} = \frac{3}{2}$

$m_{垂线} = \frac{3}{2}$

解题步骤 6

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 6.1

使用斜率

$\frac{3}{2}$ 和给定点

$(0, 0)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (0) = \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

解题步骤 6.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

$y + 0 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 7.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 7.1.1

将

$y$ 和

$0$ 相加。

$y = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.1.2

化简

$\frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将

$x$ 和

$0$ 相加。

$y = \frac{3}{2} \cdot x$

解题步骤 7.1.2.2

组合

$\frac{3}{2}$ 和

$x$ 。

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

解题步骤 7.2

重新排序项。

$y = \frac{3}{2} x$

$y = \frac{3}{2} x$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$