有限数学示例

$y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解 $y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 12$ 。

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

解题步骤 2.2

化简 $- \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$y + 12 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.2.3

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$y + 12 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.2.4.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

解题步骤 2.2.4.3

约去公因数。

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

解题步骤 2.2.4.4

重写表达式。

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

解题步骤 2.2.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 3$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$y = - \frac{x}{2} - 3 - 12$

解题步骤 2.3.2

从 $- 3$ 中减去 $12$ 。

$y = - \frac{x}{2} - 15$

解题步骤 3

求 $y = - \frac{x}{2} - 15$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 3.1.2.1

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{2} x) - 15$

解题步骤 3.1.2.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} x - 15$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{1}{2}$ 。

$m = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

化简 $- \frac{1}{- \frac{1}{2}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 5.1

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$m_{垂线} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.1.2

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = 1 \cdot 2$

解题步骤 5.3

乘以 $- - (1 \cdot 2)$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = - (- 1 \cdot 2)$

解题步骤 5.3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$m_{垂线} = 2$

解题步骤 5.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$m_{垂线} = 2$

解题步骤 6

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 6.1

使用斜率 $2$ 和给定点 $(0, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

解题步骤 6.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = 2 \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y = 2 x$

解题步骤 8

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