有限数学 示例

求出任何垂直于与此直线的方程 x-3y+54=0
解题步骤 1
选择垂线会通过的一点。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 2.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.1.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.3.1.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.2.3.1.2
除以
解题步骤 3
成立时的斜率。
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解题步骤 3.1
重写为斜截式。
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解题步骤 3.1.1
斜截式为 ,其中 是斜率, 是 y 轴截距。
解题步骤 3.1.2
重新排序项。
解题步骤 3.2
使用斜截式,斜率为
解题步骤 4
垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。
解题步骤 5
化简 以求垂线斜率。
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解题步骤 5.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.2
乘以
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解题步骤 5.2.1
乘以
解题步骤 5.2.2
乘以
解题步骤 6
使用点斜式求垂线公式。
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解题步骤 6.1
使用斜率 和给定点 ,替换由斜率方程 产生的点斜式 中的
解题步骤 6.2
化简方程并保持点斜式。
解题步骤 7
求解
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解题步骤 7.1
相加。
解题步骤 7.2
相加。
解题步骤 8