有限数学示例

9 x = 4 y - 6

$9 x = 4 y - 6$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

(0, 0)

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解

9 x = 4 y - 6

$9 x = 4 y - 6$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为

4 y - 6 = 9 x

$4 y - 6 = 9 x$ 。

4 y - 6 = 9 x

$4 y - 6 = 9 x$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上

6

$6$ 。

4 y = 9 x + 6

$4 y = 9 x + 6$

解题步骤 2.3

将

4 y = 9 x + 6

$4 y = 9 x + 6$ 中的每一项除以

4

$4$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将

4 y = 9 x + 6

$4 y = 9 x + 6$ 中的每一项都除以

4

$4$ 。

\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{6}{4}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

约去

$6$ 和

$4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.1

从

$6$ 中分解出因数

$2$ 。

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 (3)}{4}$

解题步骤 2.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.2.1

从

$4$ 中分解出因数

$2$ 。

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3

求

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{3}{2}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

重新排序项。

$y = \frac{9}{4} x + \frac{3}{2}$

$y = \frac{9}{4} x + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为

$\frac{9}{4}$ 。

$m = \frac{9}{4}$

$m = \frac{9}{4}$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{9}{4}}$

解题步骤 5

化简

$- \frac{1}{\frac{9}{4}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 5.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{4}{9}))$

解题步骤 5.2

将

$\frac{4}{9}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{4}{9}$

$m_{垂线} = - \frac{4}{9}$

解题步骤 6

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 6.1

使用斜率

$- \frac{4}{9}$ 和给定点

$(0, 0)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{4}{9} \cdot (x - (0))$

解题步骤 6.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{4}{9} \cdot (x + 0)$

$y + 0 = - \frac{4}{9} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 7.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 7.1.1

将

$y$ 和

$0$ 相加。

$y = - \frac{4}{9} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.1.2

化简

$- \frac{4}{9} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将

$x$ 和

$0$ 相加。

$y = - \frac{4}{9} \cdot x$

解题步骤 7.1.2.2

组合

$x$ 和

$\frac{4}{9}$ 。

$y = - \frac{x \cdot 4}{9}$

解题步骤 7.1.2.3

将

$4$ 移到

$x$ 的左侧。

$y = - \frac{4 x}{9}$

$y = - \frac{4 x}{9}$

$y = - \frac{4 x}{9}$

解题步骤 7.2

重新排序项。

$y = - (\frac{4}{9} x)$

解题步骤 7.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{4}{9} x$

$y = - \frac{4}{9} x$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$