有限数学示例

$y = x - 4$ , $y = - x + 7$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为 $1$ 。

$m_{1} = 1$

$m_{1} = 1$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为 $- 1$ 。

$m_{2} = - 1$

$m_{2} = - 1$

解题步骤 3

建立方程组以求所有交点。

$y = x - 4, y = - x + 7$

解题步骤 4

求解方程组以求出交点。

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解题步骤 4.1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$x - 4 = - x + 7$

解题步骤 4.2

求解 $x$ 的 $x - 4 = - x + 7$ 。

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解题步骤 4.2.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.2.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x - 4 + x = 7$

解题步骤 4.2.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$2 x - 4 = 7$

$2 x - 4 = 7$

解题步骤 4.2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$2 x = 7 + 4$

解题步骤 4.2.2.2

将 $7$ 和 $4$ 相加。

$2 x = 11$

$2 x = 11$

解题步骤 4.2.3

将 $2 x = 11$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $2 x = 11$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

解题步骤 4.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

解题步骤 4.2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{2}$

解题步骤 4.3

当 $x = \frac{11}{2}$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 4.3.1

代入 $\frac{11}{2}$ 替换 $x$ 。

$y = - (\frac{11}{2}) + 7$

解题步骤 4.3.2

将 $\frac{11}{2}$ 代入 $y = - (\frac{11}{2}) + 7$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $\frac{11}{2}$ 。

$y = - \frac{11}{2} + 7$

解题步骤 4.3.2.2

化简 $- \frac{11}{2} + 7$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = - \frac{11}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3.2.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = - \frac{11}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.3.2.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 11 + 7 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.3.2.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.3.2.2.4.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 11 + 14}{2}$

解题步骤 4.3.2.2.4.2

将 $- 11$ 和 $14$ 相加。

$y = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 4.4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

解题步骤 5

因为斜率不同，所以这些直线将有且只有一个交点。

$m_{1} = 1$

$m_{2} = - 1$

$(\frac{11}{2}, \frac{3}{2})$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$