有限数学示例

$y = - \frac{1}{3} x + 3$ , $- 3 x + y = - 7$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 1.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

解题步骤 1.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{1}{3}$ 。

$m_{1} = - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$y = - 7 + 3 x$

解题步骤 3.3

将 $- 7$ 和 $3 x$ 重新排序。

$y = 3 x - 7$

解题步骤 4

使用斜截式，斜率为 $3$ 。

$m_{2} = 3$

解题步骤 5

建立方程组以求所有交点。

$y = - \frac{1}{3} x + 3, - 3 x + y = - 7$

解题步骤 6

求解方程组以求出交点。

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解题步骤 6.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- 3 x + y = - 7$

解题步骤 6.2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{x}{3} + 3$ 。

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解题步骤 6.2.1

使用 $- \frac{x}{3} + 3$ 替换 $- 3 x + y = - 7$ 中所有出现的 $y$ .

$- 3 x - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

化简 $- 3 x - \frac{x}{3} + 3$ 。

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解题步骤 6.2.2.1.1

去掉圆括号。

$- 3 x - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.2

要将 $- 3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.3

化简项。

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解题步骤 6.2.2.1.3.1

组合 $- 3 x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 6.2.2.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 6.2.2.1.4.1.1

从 $- 3 x \cdot 3 - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 6.2.2.1.4.1.1.1

从 $- 3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.4.1.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.4.1.1.3

从 $x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.4.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (- 9 - 1)}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.4.1.3

从 $- 9$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x \cdot - 10}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{x \cdot - 10}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.4.2

将 $- 10$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 10 \cdot x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.2.2.1.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3

在 $- \frac{10 x}{3} + 3 = - 7$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 6.3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- \frac{10 x}{3} = - 7 - 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.1.2

从 $- 7$ 中减去 $3$ 。

$- \frac{10 x}{3} = - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$- \frac{10 x}{3} = - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.2

等式两边同时乘以 $- \frac{3}{10}$ 。

$- \frac{3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 6.3.3.1

化简左边。

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解题步骤 6.3.3.1.1

化简 $- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3})$ 。

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解题步骤 6.3.3.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.3.1.1.1.1

将 $- \frac{3}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{10} \cdot (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.1.2

将 $- \frac{10 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$\frac{- 1}{10} \cdot (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.3.1.1.2.1

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{10} \cdot (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.3

乘。

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解题步骤 6.3.3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - \frac{3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.2

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.2.1

化简 $- \frac{3}{10} \cdot - 10$ 。

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解题步骤 6.3.3.2.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.3.2.1.1.1

将 $- \frac{3}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 3}{10} \cdot - 10$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.2.1.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = \frac{- 3}{10} \cdot (10 (- 1))$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{- 3}{10} \cdot (10 \cdot - 1)$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.2.1.1.4

重写表达式。

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.3.3.2.1.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 6.4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 6.4.1

使用 $3$ 替换 $y = - \frac{x}{3} + 3$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \frac{3}{3} + 3$

$x = 3$

解题步骤 6.4.2

化简右边。

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解题步骤 6.4.2.1

化简 $- \frac{3}{3} + 3$ 。

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解题步骤 6.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.4.2.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.2.1.1.1.1

约去公因数。

$y = - \frac{3}{3} + 3$

$x = 3$

解题步骤 6.4.2.1.1.1.2

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 1 + 3$

$x = 3$

$y = - 1 \cdot 1 + 3$

$x = 3$

解题步骤 6.4.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - 1 + 3$

$x = 3$

$y = - 1 + 3$

$x = 3$

解题步骤 6.4.2.1.2

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

解题步骤 6.5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(3, 2)$

解题步骤 7

因为斜率不同，所以这些直线将有且只有一个交点。

$m_{1} = - \frac{1}{3}$

$m_{2} = 3$

$(3, 2)$

解题步骤 8

有限数学 示例

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