有限数学示例

$x + y = 11$ , $x - y = 5$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$y = 11 - x$

解题步骤 1.3

将 $11$ 和 $- x$ 重新排序。

$y = - x + 11$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- 1$ 。

$m_{1} = - 1$

解题步骤 3

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- y = 5 - x$

解题步骤 3.3

将 $- y = 5 - x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- y = 5 - x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.3.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{5}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.1.1

用 $5$ 除以 $- 1$ 。

$y = - 5 + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - 5 + \frac{x}{1}$

解题步骤 3.3.3.1.3

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y = - 5 + x$

解题步骤 3.4

将 $- 5$ 和 $x$ 重新排序。

$y = x - 5$

解题步骤 4

使用斜截式，斜率为 $1$ 。

$m_{2} = 1$

解题步骤 5

建立方程组以求所有交点。

$x + y = 11, x - y = 5$

解题步骤 6

求解方程组以求出交点。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = 11 - y$

$x - y = 5$

解题步骤 6.2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $11 - y$ 。

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解题步骤 6.2.1

使用 $11 - y$ 替换 $x - y = 5$ 中所有出现的 $x$ .

$(11 - y) - y = 5$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

从 $- y$ 中减去 $y$ 。

$11 - 2 y = 5$

$x = 11 - y$

$11 - 2 y = 5$

$x = 11 - y$

$11 - 2 y = 5$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.3

在 $11 - 2 y = 5$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 6.3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1.1

从等式两边同时减去 $11$ 。

$- 2 y = 5 - 11$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.3.1.2

从 $5$ 中减去 $11$ 。

$- 2 y = - 6$

$x = 11 - y$

$- 2 y = - 6$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.3.2

将 $- 2 y = - 6$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 6.3.2.1

将 $- 2 y = - 6$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 2$ 。

$y = 3$

$x = 11 - y$

$y = 3$

$x = 11 - y$

$y = 3$

$x = 11 - y$

$y = 3$

$x = 11 - y$

解题步骤 6.4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 6.4.1

使用 $3$ 替换 $x = 11 - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 11 - (3)$

$y = 3$

解题步骤 6.4.2

化简右边。

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解题步骤 6.4.2.1

化简 $11 - (3)$ 。

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解题步骤 6.4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = 11 - 3$

$y = 3$

解题步骤 6.4.2.1.2

从 $11$ 中减去 $3$ 。

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

解题步骤 6.5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(8, 3)$

解题步骤 7

因为斜率不同，所以这些直线将有且只有一个交点。

$m_{1} = - 1$

$m_{2} = 1$

$(8, 3)$

解题步骤 8

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