有限数学示例

$0.5 s + 0.5 s^{2}$ , $0.6 s + 0.4 s^{2}$

解题步骤 1

将较高阶的多项式除以另一个多项式以求余式。

$\frac{0.5 s + 0.5 s^{2}}{0.6 s + 0.4 s^{2}}$

解题步骤 2

将 $0.5 s$ 和 $0.5 s^{2}$ 重新排序。

$\frac{0.5 s^{2} + 0.5 s}{0.6 s + 0.4 s^{2}}$

解题步骤 3

将 $0.6 s$ 和 $0.4 s^{2}$ 重新排序。

$\frac{0.5 s^{2} + 0.5 s}{0.4 s^{2} + 0.6 s}$

解题步骤 4

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$0.4 s^{2}$

+

$0.6 s$

+

$0$

$0.5 s^{2}$

+

$0.5 s$

+

$0$

解题步骤 5

将被除数中的最高阶项 $0.5 s^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $0.4 s^{2}$ 。

							$1.25$
	$0.4 s^{2}$	+	$0.6 s$	+	$0$		$0.5 s^{2}$	+	$0.5 s$	+	$0$

解题步骤 6

将新的商式项乘以除数。

							$1.25$
	$0.4 s^{2}$	+	$0.6 s$	+	$0$		$0.5 s^{2}$	+	$0.5 s$	+	$0$
						+	$0.5 s^{2}$	+	$0.75 s$	+	$0$

解题步骤 7

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $0.5 s^{2} + 0.75 s + 0$ 中的所有符号

							$1.25$
	$0.4 s^{2}$	+	$0.6 s$	+	$0$		$0.5 s^{2}$	+	$0.5 s$	+	$0$
						-	$0.5 s^{2}$	-	$0.75 s$	-	$0$

解题步骤 8

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

							$1.25$
	$0.4 s^{2}$	+	$0.6 s$	+	$0$		$0.5 s^{2}$	+	$0.5 s$	+	$0$
						-	$0.5 s^{2}$	-	$0.75 s$	-	$0$
								-	$0.25 s$	+	$0$

解题步骤 9

最终答案为商加上余数除以除数。

$1.25 + \frac{- 0.25 s}{0.4 s^{2} + 0.6 s}$

解题步骤 10

余数是整除 $0.6 s + 0.4 s^{2}$ 后剩下的答案中的一部分。

$- 0.25 s$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$