有限数学示例

$y = (- \frac{11}{6} x) - \frac{19}{6}$

解题步骤 1

线性方程的标准形式是 $A x + B y = C$ 。

解题步骤 2

求 $\frac{11}{6}$ 和 $\frac{19}{6}$ 的最小公分母。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$6, 6$

解题步骤 2.2

Since $6, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $6, 6$ then find LCM for the variable part .

解题步骤 2.3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 2.4

$6$ 具有因式 $2$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 3$

解题步骤 2.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6$

解题步骤 3

两边同时乘以 $6$ 。

$6 y = 6 ((- \frac{11}{6} x) - \frac{19}{6})$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

化简 $6 ((- \frac{11}{6} x) - \frac{19}{6})$ 。

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解题步骤 4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{11}{6}$ 。

$6 y = 6 (- \frac{x \cdot 11}{6} - \frac{19}{6})$

解题步骤 4.1.1.2

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$6 y = 6 (- \frac{11 x}{6} - \frac{19}{6})$

解题步骤 4.1.2

化简项。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$6 y = 6 (- \frac{11 x}{6}) + 6 (- \frac{19}{6})$

解题步骤 4.1.2.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.2.1

将 $- \frac{11 x}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$6 y = 6 \frac{- 11 x}{6} + 6 (- \frac{19}{6})$

解题步骤 4.1.2.2.2

约去公因数。

$6 y = 6 \frac{- 11 x}{6} + 6 (- \frac{19}{6})$

解题步骤 4.1.2.2.3

重写表达式。

$6 y = - 11 x + 6 (- \frac{19}{6})$

解题步骤 4.1.2.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.3.1

将 $- \frac{19}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$6 y = - 11 x + 6 (\frac{- 19}{6})$

解题步骤 4.1.2.3.2

约去公因数。

$6 y = - 11 x + 6 (\frac{- 19}{6})$

解题步骤 4.1.2.3.3

重写表达式。

$6 y = - 11 x - 19$

解题步骤 5

将所有包含变量的项移到等式左边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $11 x$ 。

$6 y + 11 x = - 19$

解题步骤 5.2

将 $6 y$ 和 $11 x$ 重新排序。

$11 x + 6 y = - 19$

解题步骤 6

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