有限数学示例

$\frac{\sqrt{18 x^{5} y^{14}}}{\sqrt{32 x y^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{18 x^{5} y^{14}}$ 和 $\sqrt{32 x y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $18 x^{5} y^{14}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{32 x y^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $32 x y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 x^{5} y^{14}}{16 x y^{2}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 x^{5} y^{14}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{16 x y^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $16 x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{14}}{16 y^{2}}}$

解题步骤 4

约去 $y^{14}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $9 x^{4} y^{14}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{16 y^{2}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $16 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{12}}{16}}$

解题步骤 5

将 $9 x^{4} y^{12}$ 重写为 ${(3 x^{2} y^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{16}}$

解题步骤 6

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}}$

解题步骤 7

将 $\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}$ 重写为 ${(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}}$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 x^{2} y^{6}}{4}$

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