有限数学示例

$\frac{\sqrt{x^{5} y^{9}}}{\sqrt{x y}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{x^{5} y^{9}}$ 和 $\sqrt{x y}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{x^{5} y^{9}}{x y}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{5} y^{9}}{x y}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{5} y^{9}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y^{9})}{x y}}$

解题步骤 2.2

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y^{9})}{x (y)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y^{9})}{x y}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{9}}{y}}$

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{9}}{y}}$

解题步骤 3

约去 $y^{9}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{4} y^{9}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{8})}{y}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{8})}{y^{1}}}$

解题步骤 3.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{8})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{8})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{8}}{1}}$

解题步骤 3.2.5

用 $x^{4} y^{8}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{x^{4} y^{8}}$

$\sqrt{x^{4} y^{8}}$

$\sqrt{x^{4} y^{8}}$

解题步骤 4

将 $x^{4} y^{8}$ 重写为 ${(x^{2} y^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(x^{2} y^{4})}^{2}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x^{2} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$