有限数学示例

$(1 - 5 i \sqrt{7}) \cdot (3 \sqrt{7})$

解题步骤 1

运用分配律。

$1 (3 \sqrt{7}) - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

解题步骤 2

将 $3 \sqrt{7}$ 乘以 $1$ 。

$3 \sqrt{7} - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

解题步骤 3

乘以 $- 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$3 \sqrt{7} - 15 i \sqrt{7} \sqrt{7}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 \sqrt{7} - 15 i {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.4.1

约去公因数。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.1.4.2

重写表达式。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{1}$

解题步骤 4.1.5

计算指数。

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $- 15$ 。

$3 \sqrt{7} - 105 i$

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