有限数学示例

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{24 x^{5}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ 和 $\sqrt[3]{24 x^{5}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{24 x^{5}}}$

解题步骤 2.2

从 $24 x^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{3 (8 x^{5})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{3 (8 x^{5})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{8 x^{5}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{2}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{8 x^{5}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{1}{8 x^{3}}}$

解题步骤 4

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{8 x^{3}}}$

解题步骤 5

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}$ 重写为 ${(\frac{1}{2 x})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{2 x})}^{3}}$

解题步骤 7

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{1}{2 x}$

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