有限数学示例

$2 x - y = 4$ , $4 x - 2 y = 8$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- y = 4 - 2 x$

解题步骤 1.3

将 $- y = 4 - 2 x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- y = 4 - 2 x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

解题步骤 1.3.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

用 $4$ 除以 $- 1$ 。

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 1}$

解题步骤 1.3.3.1.2

移动 $\frac{- 2 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 4 - 1 \cdot (- 2 x)$

解题步骤 1.3.3.1.3

将 $- 1 \cdot (- 2 x)$ 重写为 $- (- 2 x)$ 。

$y = - 4 - (- 2 x)$

解题步骤 1.3.3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 4 + 2 x$

解题步骤 1.4

将 $- 4$ 和 $2 x$ 重新排序。

$y = 2 x - 4$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $2$ 。

$m_{1} = 2$

解题步骤 3

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$- 2 y = 8 - 4 x$

解题步骤 3.3

将 $- 2 y = 8 - 4 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 2 y = 8 - 4 x$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.1.1

用 $8$ 除以 $- 2$ 。

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.1.2

约去 $- 4$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.2.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.2.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = - 4 + \frac{2 x}{1}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2.4

用 $2 x$ 除以 $1$ 。

$y = - 4 + 2 x$

解题步骤 3.4

将 $- 4$ 和 $2 x$ 重新排序。

$y = 2 x - 4$

解题步骤 4

使用斜截式，斜率为 $2$ 。

$m_{2} = 2$

解题步骤 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = 2$

$m_{2} = 2$

解题步骤 6

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