有限数学示例

$\frac{- 20 + \sqrt{- 45}}{24}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 45$ 重写为 $- 1 (45)$ 。

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (45)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ 。

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 20 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 20 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

$\frac{- 20 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$\frac{- 1 (20) + 3 i \sqrt{5}}{24}$

解题步骤 3.2

从 $3 i \sqrt{5}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})}{24}$

解题步骤 3.3

从 $- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (20 - 3 i \sqrt{5})}{24}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{20 - 3 i \sqrt{5}}{24}$

$- \frac{20 - 3 i \sqrt{5}}{24}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$