有限数学 示例

判断性质(首项系数检验) f(x)=1/3x^3-5/2x^2-12/5x^5-3x^4+5
解题步骤 1
确定函数的最高次数。
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解题步骤 1.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.1
组合
解题步骤 1.1.2
组合
解题步骤 1.1.3
移到 的左侧。
解题步骤 1.1.4
组合
解题步骤 1.1.5
移到 的左侧。
解题步骤 1.2
确定每项中各变量的指数,然后将其全部相加以得到每项的幂次。
解题步骤 1.3
最大的指数是多项式的次数。
解题步骤 2
因为函数的次数为奇数,所以函数的端点指向相反方向。
奇数
解题步骤 3
确定首项系数。
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解题步骤 3.1
化简多项式,并按照从最高次项从左到右重新排列。
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解题步骤 3.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.1.1.1
组合
解题步骤 3.1.1.2
组合
解题步骤 3.1.1.3
移到 的左侧。
解题步骤 3.1.1.4
组合
解题步骤 3.1.1.5
移到 的左侧。
解题步骤 3.1.2
重新排序。
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解题步骤 3.1.2.1
移动
解题步骤 3.1.2.2
移动
解题步骤 3.2
多项式的首项指的是次数最高的项。
解题步骤 3.3
多项式中的首项系数指的是首项的系数。
解题步骤 4
因为首项系数是负数,所以图像向右下降。
解题步骤 5
使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。
1. 偶数且正数:向左上升和向右上升。
2. 偶数且负数:向左下降和向右下降。
3. 奇数且正数:向左下降和向右上升。
4. 奇数且负数:向左下降和向右下降
解题步骤 6
确定性态。
向左上升,向右下降
解题步骤 7