有限数学示例

$3$ , $8$ , $11$ , $15$ , $18$ , $21$ , $22$ , $33$ , $34$ , $36$ , $82$

解题步骤 1

五数综合是能提供关于观测值集合的信息的一种描述性统计量。它包括以下统计数据：

1. 最小值 (Min) - 最小观测值

2. 最大值 (Max) - 最大的观测值

3. 中位数 $M$ - 中间项

4. 第一象限 $Q_{1}$ - 低于中位数的值的中间项

5. 第三象限 $Q_{3}$ - 高于中位数的值的中间项

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$3, 8, 11, 15, 18, 21, 22, 33, 34, 36, 82$

解题步骤 3

最小值为有序数据集中最小的数值。

$3$

解题步骤 4

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$82$

解题步骤 5

中位数为有序数据集的中间项。

$21$

解题步骤 6

通过求位于中位数左边的数值集合的中位数从而求第一个四分位数。

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解题步骤 6.1

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$3, 8, 11, 15, 18$

解题步骤 6.2

中位数为有序数据集的中间项。

$11$

解题步骤 7

通过求位于中位数右边的数值集合的中位数来求第三个四分位数。

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解题步骤 7.1

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$22, 33, 34, 36, 82$

解题步骤 7.2

中位数为有序数据集的中间项。

$34$

解题步骤 8

最重要的五个样本值是最小值、最大值、中值、下四分位数和上四分位数。

$Min = 3$

$Max = 82$

$M = 21$

$Q_{1} = 11$

$Q_{3} = 34$

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