有限数学示例

$4$ , $7$ , $2$ , $2$ , $8$ , $4$ , $3$ , $8$

解题步骤 1

因为有 $8$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$2, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8$

解题步骤 3

求 $2, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{4 + 4}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{4 + 4}{2}$

解题步骤 3.3

约去 $4 + 4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2 + 4}{2}$

解题步骤 3.3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.3.3

从 $2 \cdot 2 + 2 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (2 + 2)}{2}$

解题步骤 3.3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (2 + 2)}{2 (1)}$

解题步骤 3.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (2 + 2)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.3.4.3

重写表达式。

$\frac{2 + 2}{1}$

解题步骤 3.3.4.4

用 $2 + 2$ 除以 $1$ 。

$2 + 2$

解题步骤 3.4

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4$

解题步骤 3.5

把中位数 $4$ 转换成小数。

$4$

解题步骤 4

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$4, 7, 8, 8$

解题步骤 5

数据 $4, 7, 8, 8$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $7.5$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{7 + 8}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{7 + 8}{2}$

解题步骤 5.3

将 $7$ 和 $8$ 相加。

$\frac{15}{2}$

解题步骤 5.4

把中位数 $\frac{15}{2}$ 转换成小数。

$7.5$

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