有限数学示例

$17$ , $18$ , $18$ , $18$ , $19$ , $20$ , $20$ , $20$ , $21$ , $21$ , $21$ , $21$ , $21$ , $21$ , $22$ , $22$ , $22$ , $22$ , $22$ , $22$ , $23$ , $23$ , $24$ , $24$ , $24$ , $24$ , $24$ , $24$ , $24$ , $24$ , $25$ , $26$ , $26$ , $26$ , $26$ , $26$ , $26$ , $27$ , $27$ , $27$ , $27$ , $27$ , $28$ , $28$ , $29$ , $31$ , $31$ , $32$ , $32$ , $34$ , $35$ , $38$

解题步骤 1

因为有 $52$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$17, 18, 18, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 29, 31, 31, 32, 32, 34, 35, 38$

解题步骤 3

求 $17, 18, 18, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 29, 31, 31, 32, 32, 34, 35, 38$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{24 + 24}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{24 + 24}{2}$

解题步骤 3.3

约去 $24 + 24$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 12 + 24}{2}$

解题步骤 3.3.2

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 12 + 2 \cdot 12}{2}$

解题步骤 3.3.3

从 $2 \cdot 12 + 2 \cdot 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (12 + 12)}{2}$

解题步骤 3.3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (12 + 12)}{2 (1)}$

解题步骤 3.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (12 + 12)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.3.4.3

重写表达式。

$\frac{12 + 12}{1}$

解题步骤 3.3.4.4

用 $12 + 12$ 除以 $1$ 。

$12 + 12$

解题步骤 3.4

将 $12$ 和 $12$ 相加。

$24$

解题步骤 3.5

把中位数 $24$ 转换成小数。

$24$

解题步骤 4

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$24, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 29, 31, 31, 32, 32, 34, 35, 38$

解题步骤 5

数据 $24, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 29, 31, 31, 32, 32, 34, 35, 38$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $27$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{27 + 27}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{27 + 27}{2}$

解题步骤 5.3

将 $27$ 和 $27$ 相加。

$\frac{54}{2}$

解题步骤 5.4

用 $54$ 除以 $2$ 。

$27$

解题步骤 5.5

把中位数 $27$ 转换成小数。

$27$

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