有限数学示例

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

解题步骤 1.2.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

解题步骤 1.2.3

对 $\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

解题步骤 1.3

合并。

$\frac{1 \cdot 5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $5^{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{5^{5}}{6^{2} \cdot 6^{5}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{5}}{6^{2 + 5}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

解题步骤 3

计算指数。

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解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{3125}{6^{7}}$

解题步骤 3.2

对 $6$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{3125}{279936}$

$\frac{3125}{279936}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3125}{279936}$

小数形式：

$0.01116326 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$