有限数学示例

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 5 \\ 5 & 11 \\ 6 & 18 \\ 7 & 26 \\ 8 & 35 \end{array}$

解题步骤 1

利用该公式可求最佳拟合回归线的斜率。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

解题步骤 2

利用公式可以求出最佳拟合回归线的 y 轴截距。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

解题步骤 3

计算 $x$ 值的总和。

$\sum_{}^{} x = 4 + 5 + 6 + 7 + 8$

解题步骤 4

化简表达式。

$\sum_{}^{} x = 30$

解题步骤 5

计算 $y$ 值的总和。

$\sum_{}^{} y = 5 + 11 + 18 + 26 + 35$

解题步骤 6

化简表达式。

$\sum_{}^{} y = 95$

解题步骤 7

计算 $x \cdot y$ 值的总和。

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot 5 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 26 + 8 \cdot 35$

解题步骤 8

化简表达式。

$\sum_{}^{} x y = 645$

解题步骤 9

计算 $x^{2}$ 值的总和。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2}$

解题步骤 10

化简表达式。

$\sum_{}^{} x^{2} = 190$

解题步骤 11

计算 $y^{2}$ 值的总和。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(11)}^{2} + {(18)}^{2} + {(26)}^{2} + {(35)}^{2}$

解题步骤 12

化简表达式。

$\sum_{}^{} y^{2} = 2371$

解题步骤 13

填入计算所得值。

$m = \frac{5 (645) - 30 \cdot 95}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

解题步骤 14

化简表达式。

$m = 7.5$

解题步骤 15

填入计算所得值。

$b = \frac{(95) (190) - 30 \cdot 645}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

解题步骤 16

化简表达式。

$b = - 26$

解题步骤 17

将斜率 $m$ 和 y 轴截距 $b$ 的值代入斜截式公式。

$y = 7.5 x - 26$

有限数学 示例

有限数学示例