有限数学示例

$(p \cdot \frac{{0.06985}^{3}}{32}) \cdot ({({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $0.06985$ 进行 $3$ 次方运算。

$p \cdot \frac{0.00034079}{32} \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

用 $0.00034079$ 除以 $32$ 。

$p \cdot 0.00001064 \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

将 $0.00001064$ 移到 $p$ 的左侧。

$0.00001064 \cdot p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去 $0.5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $230000000$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 (460000000)})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 \cdot 460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$0.00001064 p \cdot {({(\frac{9656.4}{460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

用 $9656.4$ 除以 $460000000$ 。

$0.00001064 p \cdot {({0.00002099}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

对 $0.00002099$ 进行 $2$ 次方运算。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4

约去 $2800$ 和 $270000000$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $2800$ 中分解出因数 $400$ 。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 (7)}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

从 $270000000$ 中分解出因数 $400$ 。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{7}{675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.5

对 $\frac{7}{675000}$ 运用乘积法则。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot \frac{7^{2}}{675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.6

合并。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 7^{2}}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.7

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.8

对 $675000$ 进行 $2$ 次方运算。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.9

将 $3$ 乘以 $49$ 。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.10

将 $4$ 乘以 $455625000000$ 。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.11

约去 $147$ 和 $1822500000000$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.11.1

从 $147$ 中分解出因数 $3$ 。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 (49)}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.11.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.11.2.1

从 $1822500000000$ 中分解出因数 $3$ 。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.11.2.2

约去公因数。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.11.2.3

重写表达式。

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{49}{607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

将 $0$ 和 $\frac{49}{607500000000}$ 相加。

$0.00001064 p \cdot 0^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $0$ 重写为 ${0.00002283}^{2}$ 。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{({0.00002283}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{1}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0.00002283}$

解题步骤 6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

用 $1$ 除以 $0.00002283$ 。

$0.00001064 p \cdot 43796.9355265$

解题步骤 6.2

将 $43796.9355265$ 乘以 $0.00001064$ 。

$0.46643698 p$

有限数学 示例

有限数学示例