有限数学示例

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

解题步骤 1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $10^{2}$ 乘以 $10^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

解题步骤 3

约去 $15$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $15 \cdot 10^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 ${(10^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

解题步骤 4.2

对 $10$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $1000000000$ 。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

解题步骤 6

使用科学计数法相除。

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解题步骤 6.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

解题步骤 6.2

用 $5$ 除以 $4000000000$ 。

$0 \frac{10^{6}}{1}$

解题步骤 6.3

用 $10^{6}$ 除以 $1$ 。

$0 \cdot 10^{6}$

解题步骤 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

展开式：

$0.00125$

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