有限数学示例

$\frac{49}{5} \cdot {(\frac{5}{7})}^{5}$

解题步骤 1

对 $\frac{5}{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{49}{5} \cdot \frac{5^{5}}{7^{5}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{49 \cdot 5^{5}}{5 \cdot 7^{5}}$

解题步骤 3

约去 $5^{5}$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $49 \cdot 5^{5}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 \cdot 7^{5}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 \cdot 7^{5}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 (7^{5})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 \cdot 7^{5}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{49 \cdot 5^{4}}{7^{5}}$

$\frac{49 \cdot 5^{4}}{7^{5}}$

$\frac{49 \cdot 5^{4}}{7^{5}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{49 \cdot 625}{7^{5}}$

解题步骤 4.2

对 $7$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{49 \cdot 625}{16807}$

解题步骤 4.3

将 $49$ 乘以 $625$ 。

$\frac{30625}{16807}$

$\frac{30625}{16807}$

解题步骤 5

约去 $30625$ 和 $16807$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $30625$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{49 (625)}{16807}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $16807$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{49 \cdot 625}{49 \cdot 343}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{49 \cdot 625}{49 \cdot 343}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{625}{343}$

$\frac{625}{343}$

$\frac{625}{343}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{625}{343}$

小数形式：

$1.82215743 \dots$

带分数形式：

$1 \frac{282}{343}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$