有限数学示例

$\frac{12!}{(6!) (6!)}$

解题步骤 1

将 $12!$ 重写为 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ 。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

解题步骤 2

约去 $6!$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $12$ 乘以 $11$ 。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

解题步骤 3.2

将 $132$ 乘以 $10$ 。

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

解题步骤 3.3

将 $1320$ 乘以 $9$ 。

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

解题步骤 3.4

将 $11880$ 乘以 $8$ 。

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

解题步骤 3.5

将 $95040$ 乘以 $7$ 。

$\frac{665280}{6!}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $6!$ 展开为 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

乘以 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

将 $120$ 乘以 $3$ 。

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.4

将 $360$ 乘以 $2$ 。

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.5

将 $720$ 乘以 $1$ 。

$\frac{665280}{720}$

解题步骤 5

用 $665280$ 除以 $720$ 。

$924$

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