有限数学示例

$15 {(\frac{1}{6})}^{2} {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$15 \frac{1^{2}}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$15 \frac{1}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 1.3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$15 (\frac{1}{36}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

$15 (\frac{1}{36}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (5) \frac{1}{36} {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 2.2

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$5 (\frac{1}{12}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

$5 (\frac{1}{12}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{12}$ 。

$\frac{5}{12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

解题步骤 4

对 $\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{5}{12} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{5 \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $5$ 乘以 $5^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $5^{4}$ 。

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解题步骤 6.1.1

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5^{1} \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{1 + 4}}{12 \cdot 6^{4}}$

$\frac{5^{1 + 4}}{12 \cdot 6^{4}}$

解题步骤 6.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{5^{5}}{12 \cdot 6^{4}}$

$\frac{5^{5}}{12 \cdot 6^{4}}$

解题步骤 7

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{3125}{12 \cdot 6^{4}}$

解题步骤 8

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{3125}{12 \cdot 1296}$

解题步骤 9

将 $12$ 乘以 $1296$ 。

$\frac{3125}{15552}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3125}{15552}$

小数形式：

$0.20093878 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$