有限数学示例

$999.25 \cdot \frac{1}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $999.25$ 和 $\frac{1}{15000}$ 。

$\frac{999.25}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.2

用 $999.25$ 除以 $15000$ 。

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 和 $15000$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 (1)}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $15000$ 中分解出因数 $2$ 。

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{1}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.4

组合 $299.25$ 和 $\frac{1}{7500}$ 。

$0.06661\overline{6} + \frac{299.25}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.5

用 $299.25$ 除以 $7500$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.6

约去 $20$ 和 $15000$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $20$ 中分解出因数 $20$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 (1)}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $15000$ 中分解出因数 $20$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{1}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.7

组合 $9.25$ 和 $\frac{1}{750}$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + \frac{9.25}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.8

用 $9.25$ 除以 $750$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.9

约去 $0.75$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $- 0.75$ 中分解出因数 $0.75$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 (- 1) \cdot \frac{14997}{15000}$

解题步骤 1.9.2

从 $15000$ 中分解出因数 $0.75$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

解题步骤 1.9.3

约去公因数。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

解题步骤 1.9.4

重写表达式。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 1 \cdot \frac{14997}{20000}$

解题步骤 1.10

将 $- 1 (\frac{14997}{20000})$ 重写为 $- (\frac{14997}{20000})$ 。

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $0.06661\overline{6}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ 乘以 $\frac{20000}{20000}$ 。

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ 乘以 $\frac{20000}{20000}$ 。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.4

将 $0.0399$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{0.0399}{1}$ 乘以 $\frac{20000}{20000}$ 。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{0.0399}{1}$ 乘以 $\frac{20000}{20000}$ 。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.7

将 $0.012\overline{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.8

将 $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ 乘以 $\frac{20000}{20000}$ 。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 2.9

将 $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ 乘以 $\frac{20000}{20000}$ 。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3} \cdot 20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000 + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $0.06661\overline{6}$ 乘以 $20000$ 。

$\frac{1332.\overline{3} + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

解题步骤 4.2

将 $0.0399$ 乘以 $20000$ 。

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

解题步骤 4.3

将 $0.012\overline{3}$ 乘以 $20000$ 。

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $1332.\overline{3}$ 和 $798$ 相加。

$\frac{2130.\overline{3} + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

解题步骤 5.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $2130.\overline{3}$ 和 $246.\overline{6}$ 相加。

$\frac{2377 - 14997}{20000}$

解题步骤 5.2.2

从 $2377$ 中减去 $14997$ 。

$\frac{- 12620}{20000}$

解题步骤 5.3

约去 $- 12620$ 和 $20000$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $- 12620$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{20 (- 631)}{20000}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $20000$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 631}{1000}$

解题步骤 5.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{631}{1000}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{631}{1000}$

小数形式：

$- 0.631$

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