有限数学示例

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.5

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.6

组合 $- 1$ 和 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.8

化简分子。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 1$ 乘以 $27$ 。

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.8.2

从 $- 64$ 中减去 $27$ 。

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.10

合并指数。

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解题步骤 1.10.1

提取负因数。

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.10.2

组合 $99$ 和 $\frac{91}{27}$ 。

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.10.3

将 $99$ 乘以 $91$ 。

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.11

约去 $9009$ 和 $27$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

从 $9009$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.11.2

约去公因数。

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解题步骤 1.11.2.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.11.2.2

约去公因数。

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 1.11.2.3

重写表达式。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 2.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

解题步骤 2.4.2

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

解题步骤 3

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 5

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $1001$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{143}{3} \cdot 3$

解题步骤 6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{143}{3} \cdot 3$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$143$

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