有限数学示例

$2 \cdot \frac{8!}{5!}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $8!$ 展开为 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$2 \cdot \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

解题步骤 1.2

乘以 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$2 \cdot \frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

解题步骤 1.2.2

将 $56$ 乘以 $6$ 。

$2 \cdot \frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

解题步骤 1.2.3

将 $336$ 乘以 $5$ 。

$2 \cdot \frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

解题步骤 1.2.4

将 $1680$ 乘以 $4$ 。

$2 \cdot \frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

解题步骤 1.2.5

将 $6720$ 乘以 $3$ 。

$2 \cdot \frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

解题步骤 1.2.6

将 $20160$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot \frac{40320 \cdot 1}{5!}$

解题步骤 1.2.7

将 $40320$ 乘以 $1$ 。

$2 \cdot \frac{40320}{5!}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $5!$ 展开为 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$2 \cdot \frac{40320}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2

乘以 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$2 \cdot \frac{40320}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.2

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$2 \cdot \frac{40320}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.3

将 $60$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot \frac{40320}{120 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4

将 $120$ 乘以 $1$ 。

$2 \cdot \frac{40320}{120}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $120$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot \frac{40320}{2 (60)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$2 \cdot \frac{40320}{2 \cdot 60}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{40320}{60}$

解题步骤 3.2

用 $40320$ 除以 $60$ 。

$672$

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