有限数学示例

$20 {(\frac{1}{2})}^{19} {(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$

解题步骤 1

通过指数相加将 ${(\frac{1}{2})}^{19}$ 乘以 ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ 。

$20 ({(\frac{1}{2})}^{20 - 19} {(\frac{1}{2})}^{19})$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 {(\frac{1}{2})}^{20 - 19 + 19}$

解题步骤 1.3

从 $20$ 中减去 $19$ 。

$20 {(\frac{1}{2})}^{1 + 19}$

解题步骤 1.4

将 $1$ 和 $19$ 相加。

$20 {(\frac{1}{2})}^{20}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$20 \frac{1^{20}}{2^{20}}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$20 \frac{1}{2^{20}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $20$ 次方运算。

$20 (\frac{1}{1048576})$

解题步骤 3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (5) \frac{1}{1048576}$

解题步骤 3.2

从 $1048576$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$5 (\frac{1}{262144})$

解题步骤 4

组合 $5$ 和 $\frac{1}{262144}$ 。

$\frac{5}{262144}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{262144}$

小数形式：

$1.90734863 \cdot 10^{- 5}$

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