有限数学示例

$- 3 \sqrt{81} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$- 3 \sqrt{9^{2}} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 3 \cdot 9 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 3

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$- 27 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 4

将 $243$ 重写为 $9^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$- 27 - 4 \sqrt{81 (3)} + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 4.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- 27 - 4 (9 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 6

将 $9$ 乘以 $- 4$ 。

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{135}$

解题步骤 7

将 $135$ 重写为 $3^{2} \cdot 15$ 。

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解题步骤 7.1

从 $135$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{9 (15)}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 (3 \sqrt{15})$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

小数形式：

$- 31.25907887 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$