有限数学示例

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{40})$

解题步骤 1

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4 (10)})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 (2 \sqrt{10}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{10})$

解题步骤 4

乘以 $4 \sqrt{2} (4 \sqrt{10})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 \sqrt{2} \sqrt{10}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$16 \sqrt{10 \cdot 2}$

解题步骤 4.3

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$16 \sqrt{20}$

$16 \sqrt{20}$

解题步骤 5

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$16 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$16 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$32 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$32 \sqrt{5}$

小数形式：

$71.55417527 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$