有限数学示例

$(- 10, 8)$ , $7 x - 5 y = 2$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $7 x$ 。

$- 5 y = 2 - 7 x$

解题步骤 1.3

将 $- 5 y = 2 - 7 x$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 5 y = 2 - 7 x$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

解题步骤 1.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{2}{5} + \frac{7 x}{5}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{2}{5}$ 和 $\frac{7 x}{5}$ 重新排序。

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$y = \frac{7}{5} x - \frac{2}{5}$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $\frac{7}{5}$ 。

$m = \frac{7}{5}$

解题步骤 3

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 4

使用斜率 $\frac{7}{5}$ 和给定点 $(- 10, 8)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (8) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 10))$

解题步骤 5

化简方程并保持点斜式。

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

解题步骤 6

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $\frac{7}{5} \cdot (x + 10)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y - 8 = \frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10$

解题步骤 6.1.4

组合 $\frac{7}{5}$ 和 $x$ 。

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10$

解题步骤 6.1.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))$

解题步骤 6.1.5.2

约去公因数。

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

解题步骤 6.1.5.3

重写表达式。

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2$

解题步骤 6.1.6

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + 14$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$y = \frac{7 x}{5} + 14 + 8$

解题步骤 6.2.2

将 $14$ 和 $8$ 相加。

$y = \frac{7 x}{5} + 22$

解题步骤 6.3

重新排序项。

$y = \frac{7}{5} x + 22$

解题步骤 7

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